Bishop Çatısından Elde Edilen〖 t〗_α ζ_1^α -Smarandache Eğri Tabanlı Regle Yüzeyler

Öz

Bu çalışmada, doğrultmanları Smarandache türü eğrilerden oluşan birim vektörlerle tanımlanan bir regle yüzey sınıfı incelenmiştir. Söz konusu yüzeylerin dayanak eğrisi, Bishop çatısı altında tanımlanan teğet vektör ile birinci Bishop vektörünün birleşimiyle elde edilen bir Smarandache eğrisinin integrali yoluyla tanımlanan adjoint eğri olarak alınmıştır. Bu yüzeyler için Gauss ve ortalama eğriliklerin kapalı formda ifadeleri elde edilmiş; ayrıca temel geometrik özellikleri ayrıntılı biçimde analiz edilmiştir. Çalışmada, yüzeylerin hangi koşullar altında açılabilir, minimal ya da tekil olacağı da detaylı olarak incelenmiştir. Bununla birlikte, yüzey üzerindeki bazı parametrik eğrilerin geodezik ve asimptotik karakterleri değerlendirilmiş ve bu davranışların sağlanması için gerekli ve yeterli koşullar belirlenmiştir.