Kesirli İntegro-Diferansiyel Denklemler için Picard’ın Üç Adımlı İterasyonu Algoritması ile Yakınsaklık ve Veri Bağlılığı

Öz

Tam sayı olmayan mertebeden türev ve integralleri içeren kesirli hesaplama, bilim ve mühendislikte gerçek dünya problemlerini modellemede yaygın olarak kullanılır. Bu çalışma, Picard'ın üç adımlı iterasyon algoritmasını kullanarak kesirli integro-diferansiyel denklemleri çözmeye odaklanmaktadır. Picard'ın üç adımlı iterasyon algoritmasını çözümlere yaklaşmak için uyguluyoruz ve güçlü bir şekilde yakınsadığını gösteriyoruz. Ayrıca, çözümün veri bağımlılığını da araştırıyoruz. Bu nedenle, Riemann-Liouville kesirli integro-diferansiyel denkleminin çözümüne yaklaşmak ve veri bağımlılığı için yeni sonuçlar sunuyoruz.