Özel Gradyent Terimli Doğrusal Olmayan Durgun Kuazi-Optik Denklemi İçin Başlangıç Sınır Değer Problemlerinin Çözümü

Öz

Bu çalışma, kuantum mekaniğindeki temel bir problemi incelemektedir: belirli bir gradyana sahip durağan, doğrusal olmayan yarı-optik bir denklem için başlangıç sınır değer problemi. Daha önce çalışılan durağan olmayan doğrusal Schrödinger denklemini aşan bu karmaşık denklem, mikroskobik düzeyde parçacık davranışının daha doğru modellerini sunmaktadır. Araştırma, problemi birinci türden bir problem olarak tanımlıyor, ardından çözümü için gerekli ve yeterli koşulları titizlikle formüle ediyor. Çözümün varlığı ve tekliği üzerine teoremler kanıtlanıyor ve çözümün bir tahmini elde ediliyor. Bu çalışma kuantum mekaniği ve optik için, özellikle de dalga boyları optik sistemin boyutlarıyla karşılaştırılabilir olduğunda elektromanyetik dalga yayılımını anlamak açısından önemlidir. Bulgular, klasik fiziğin ötesinde yeni anlayışlar sunarak optik tasarım ve mühendislik uygulamalarına katkıda bulunmaktadır. .