Kantil Regresyon Analizi Üzerine Bir Uygulama

Öz

Genel olarak bir araştırma yapılmak istendiğinde, değişkenler arasındaki ilişki incelenmek ya da bir model yardımıyla tahmin yapılmak istenebilir. Bu model yardımıyla tahmin yapılmak istendiğinde, yaygın kullanılan yöntem Standart regresyon analizi yöntemidir. Ancak, bu regresyon analizinin kullanılabilmesi için bazı varsayımların yerine gelmesi gerekmektedir. Bu varsayımlar yerine gelmediği veya bazı araştırmalarda transformasyonlar yapılmasına rağmen bu varsayımlar sağlanmadığı durumlarda alternatif yöntemler tercih edilmektedir. Bu alternatif yöntemlerden birisi de Kantil regresyon yöntemidir. Kantil regresyon, heterojen yapıdaki veri setleri için oldukça kullanışlıdır. Herhangi bir varsayım gerektirmediği için esnek bir yöntemdir. Çalışmada Wine Quality veri setinin 300 birimlik kısmı ve STATA 14 paket programı kullanılmıştır. Önce şarap kalitesi veri setinden 1 bağımlı (kalite) ve 5 bağımsız değişken alınarak 100, 200 ve 300 örneklem genişliklerinde doğrusal ve 0,20, 0,25, 0,50 ve 0,75 kantil değerlerine göre Kantil regresyon analizleri gerçekleştirilmiştir. Daha sonra aynı işlemler 1 bağımlı (kalite) ve 11 bağımsız değişken için tekrarlanmıştır. Kısmi regresyon katsayısı, standart hata ve güven aralıkları temel alınarak doğrusal ve Kantil regresyon analiz sonuçları; örneklem genişliğine ve değişken sayısına göre karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak; modele dahil edilen değişken sayısının artırılmasının, katsayılara belirgin etkisinin olmadığı gözlenmiştir. Ayrıca kantil değerlerin sonuçlar üzerindeki etkisinin, değişken sayısından daha önemli olduğu gözlenmiştir. Bu nedenle de düşük katsayı ve dar güven aralığı elde etmek için uygun kantil değerinin tercih edilmesi önemlidir.